2．已知f(x)为定义在R上的奇函数.且当x＞0时.f(x)=x2-4．的解析式,的图象,的单调区间,在上是增函数．——青夏教育精英家教网——

已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的单调区间；
（4）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

1．化简或计算下列各式：
（1）16${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（${\frac{3}{5}}$）⁰+$\root{4}{{{{（1-\sqrt{2}）}^4}}}$；
（2）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）×（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）．

20．已知f（x+1）=x²-x，则f（x）=x²-3x+2．

19．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为{x|x≥1且x≠3}．

18．下列四个命题：
（1）f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意义；
（2）设x₁，x₂为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则y=f（x）是定义域上的增函数；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
（4）函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的图象是抛物线．
其中正确的命题个数是（　　）

17．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

16．下列关系不正确的是（　　）

{1，2}⊆{1，2，3}

根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染

现对某城市30天的空气质量进行监测，获得30个API数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图．
（Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
（Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
（Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．

14．设x，y是[0，1]上的均匀随机数，则|x-y|＞$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{4}$．

13．阅读如图的程序，输出的s值等于15．

0 234457 234465 234471 234475 234481 234483 234487 234493 234495 234501 234507 234511 234513 234517 234523 234525 234531 234535 234537 234541 234543 234547 234549 234551 234552 234553 234555 234556 234557 234559 234561 234565 234567 234571 234573 234577 234583 234585 234591 234595 234597 234601 234607 234613 234615 234621 234625 234627 234633 234637 234643 234651 266669