题目内容
20．已知f（x+1）=x2-x，则f（x）=x2-3x+2．分析 利用换元法求解即可．
解答 解：f（x+1）=x2-x，
设t=x+1，则x=t-1，
那么f（x+1）=x2-x转化为g（t）=（t-1）2-（t-1）=t2-3t+2
∴f（x）=x2-3x+2．
故答案为：f（x）=x2-3x+2．
点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
8．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
15．
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：
现对某城市30天的空气质量进行监测，获得30个API数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图．
（Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
（Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
（Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 |
（Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
（Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
（Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．
5．
某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为3，0.025，0.1，1；
（2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中的信息估计总体120分及以上的学生人数为2550人；
（4）在抽取的样本中，在抽取2人，求这两人分数恰好都在[100，110）的概率．
某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80，90） | ① | ② |
| [90，100） | 0.050 | |
| [100，110） | 0.200 | |
| [110，120） | 36 | 0.300 |
| [120，130） | 0.275 | |
| [130，140） | 12 | ③ |
| [140，150] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中的信息估计总体120分及以上的学生人数为2550人；
（4）在抽取的样本中，在抽取2人，求这两人分数恰好都在[100，110）的概率．
9．若等差数列{an}中，a3=3，则{an}的前5项和S5等于（ ）
| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 30 |