19．已知数列{an}满足a1=3.且an+1+1=an2-nan-n(n∈N*)．(1)计算a2.a3.a4的值.由此猜想数列{an}的通项公式,(2)求证:当n≥2时.ann≥4nn．——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}满足a₁=3，且a_n+1+1=a_n²-na_n-n（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式（不必证明）；
（2）求证：当n≥2时，a_nⁿ≥4nⁿ．

18．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{x-a+2}$．
（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（-∞，-1）上单调递减；
（Ⅱ）若f（x）在（-1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

17．函数y=$\frac{\sqrt{-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域为（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（-$\frac{1}{2}$，0]

（-$\frac{1}{2}$，0]

16．已知定积分${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=8，则f（x）为偶函数，则${∫}_{-6}^{6}$f（x）dx=（　　）

15．已知函数y=f（x）在点（2，1）处的切线与直线3x-y-2=0平行，则f′（2）等于（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=1，E，F分别是CC₁，BC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱锥E-AB₁F的体积．

13．解方程：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$）²-$\frac{3{x}^{2}}{x-1}$-4=0．

12．函数$y=\sqrt{x}$的导数y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．

如图是正方体平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④EM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

0 234337 234345 234351 234355 234361 234363 234367 234373 234375 234381 234387 234391 234393 234397 234403 234405 234411 234415 234417 234421 234423 234427 234429 234431 234432 234433 234435 234436 234437 234439 234441 234445 234447 234451 234453 234457 234463 234465 234471 234475 234477 234481 234487 234493 234495 234501 234505 234507 234513 234517 234523 234531 266669