Question

16．已知定积分${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=8，则f（x）为偶函数，则${∫}_{-6}^{6}$f（x）dx=（　　）

• A． 0
• B． 16
• C． 12
• D． 8

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义知，定积分的值∫_-6⁶f（x）dx是f（x）的图象与x轴所围成的平面图形的面积的代数和，结合偶函数的图象的对称性即可解决问题．

解答 解：原式=${∫}_{-6}^{0}$f（x）dx+∫₀⁶f（x）dx．
∵原函数为偶函数，∴在y轴两侧的图象对称，
∴对应的面积相等，则∫_-6⁶f（x）dx=8×2=16．
故选B．

点评 本题主要考查定积分以及定积分的几何意义，属于基础题．