18．已知x＞0.y＞0.且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2.若x+2y≥a恒成立.则实数a的最大值为( )A．4B．2C．6D．8——青夏教育精英家教网——

18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）

如图，矩形长为6，为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积为16．

16．已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，则2^x+4^y的最小值为（　　）

15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，1）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为1-2^a．

己知椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$（m＞n＞0）的离心率e的值为$\frac{1}{2}$，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点P（4，$3\sqrt{3}$），直线AN，BM的斜率分别为k₁，k₂，求$\frac{k_1}{k_2}$．
（3）求证点P在一条定直线上．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+n．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若a_k+1，a_2k，a_2k+3（k∈N^*）恰好依次为等比数列{b_n}的第一、第二、第三项，求数列{$\frac{n}{{b}_{n}}$}的前n项和T_n．

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足4nS_n=（n+1）²a_n（n∈N^*）．a₁=1
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n$＜\frac{7}{4}$．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，点M是椭圆上一点，三角形MF₁F₂的面积的最大值为$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设不经过焦点F₁的直线?：y=kx+m与椭圆交于不同两点A、B，如果直线AF₁，?，BF₁的斜率依次成等差数列，求m的取值范围？

10．若a_n＞0，a₁=2，且a_n+a_n-1=$\frac{n}{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$+2（n≥2），则$\frac{1}{（{a}_{1}-1）^{2}}$+$\frac{1}{（{a}_{2}-1）^{2}}$+…+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）^{2}}$=$\frac{2n}{n+1}$．

9．已知{a_n}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a₅≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），sin²a₃+2sina₅•cosa₅=sin²a₇，则数列{a_n}的公差为d的值为（　　）

$\frac{π}{12}$

0 234270 234278 234284 234288 234294 234296 234300 234306 234308 234314 234320 234324 234326 234330 234336 234338 234344 234348 234350 234354 234356 234360 234362 234364 234365 234366 234368 234369 234370 234372 234374 234378 234380 234384 234386 234390 234396 234398 234404 234408 234410 234414 234420 234426 234428 234434 234438 234440 234446 234450 234456 234464 266669