18．已知不恒为零的函数f(x)=xlog2是偶函数．(1)求a.b的值,＜log2的解集．——青夏教育精英家教网——

18．已知不恒为零的函数f（x）=xlog₂（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函数．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式f（x-2）＜log₂（1+$\sqrt{2}$）的解集．

17．已知集合A={x|1＜2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$＜32}，B={x|log₂（x+3）＜3}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（a，a+2）⊆B，求a的取值范围．

16．已知命题p：?x＞2，log₂（x+$\frac{4}{x}$）＞2，则（　　）

	A．	$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p为真命题
	B．	$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p为真命题
	C．	$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p为假命题
	D．	$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p为假命题

15．已知函数f（x）=sinx-$\frac{2}{π}$x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（ I）求证：f（x）≥0；
（ II）若m＜$\frac{sinx}{x}$＜n对一切x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求m和n的取值范围．

14．设函数f（x）=ax²+bx+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

13．下列命题正确的有①⑤．（填序号）
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面．

12．已知函数f（x）=sinx，若存在x₁，x₂，…，x_m满足0≤x₁＜x₂＜…x_m≤6π，且|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|+…|f（x_n-1）-f（x_n）|=12，（m≥2，m∈N^*），则m的最小值为8．

11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

10．已知直线l：4x-3y-12=0与圆（x-2）²+（y-2）²=5交于A，B两点，且与x轴、y轴分别交于C，D两点，则（　　）

9．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=sin2α+cos²α，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan（π-α）=3．

0 234260 234268 234274 234278 234284 234286 234290 234296 234298 234304 234310 234314 234316 234320 234326 234328 234334 234338 234340 234344 234346 234350 234352 234354 234355 234356 234358 234359 234360 234362 234364 234368 234370 234374 234376 234380 234386 234388 234394 234398 234400 234404 234410 234416 234418 234424 234428 234430 234436 234440 234446 234454 266669