已知直线l:4x-3y-12=0与圆(x-2)2+(y-2)2=5交于A.B两点.且与x轴.y轴分别交于C.D两点.则( )A．2|CD|=5|AB|B．8|CD|=4|AB|C．5|CD|=2|AB|D．3|CD|=8|AB| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知直线l：4x-3y-12=0与圆（x-2）²+（y-2）²=5交于A，B两点，且与x轴、y轴分别交于C，D两点，则（　　）

A．

2|CD|=5|AB|

B．

8|CD|=4|AB|

C．

5|CD|=2|AB|

D．

3|CD|=8|AB|

分析求出|AB|，|CD|，即可得出结论．

解答解：圆心到直线的距离为$\frac{|8-6-12|}{\sqrt{16+9}}$=2，∴|AB|=2$\sqrt{5-4}$=2．
令y=0，可得x=3，令x=0，可得y=4，
∴|CD|=5，
∴2|CD|=5|AB|，
故选A．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查距离的计算，比较基础．

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