15．集合{1.2.3.4}的真子集共有( )A．7个B．8个C．15个D．16个——青夏教育精英家教网——

15．集合{1，2，3，4}的真子集共有（　　）

14．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|的最大值为（　　）

13．（1）已知二次函数f（3x+1）=9x²-6x+5，求f（x）的解析式；
（2）设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意的实数x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

12．正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”、“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗．登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是$\frac{3}{4}$．

11．对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
上述结论中正确结论的序号是②③．

10．已知数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n．

9．四面体ABCD的四个顶点都在某个球O的表面上，△BCD是边长为3$\sqrt{3}$的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体ABCD所能达到的最大体积为$\frac{81\sqrt{3}}{4}$，则四面体OBCD的体积为（　　）

$\frac{81\sqrt{3}}{8}$

$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

$\frac{27\sqrt{3}}{2}$

8．已知点G（5，4），圆C₁：（x-1）²+（y-4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁相交于E、F两点，线段EF的中点为C，且C在圆C₂上．
（1）若直线mx+ny-1=0（mn＞0）经过点G，求mn的最大值；
（2）求圆C₂的方程；
（3）若过点A（1，0）的直线l₁与圆C₂相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

7．已知全集U={x∈Z|-2＜x＜3}，A={-1，1}，函数f（x）=-x²，x∈（∁_UA），则函数f（x）的值域为{-4，0}．

6．己知复数z=4-2i，其中i是虚数单位，当复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限时，求实数a的取值范围．

0 234205 234213 234219 234223 234229 234231 234235 234241 234243 234249 234255 234259 234261 234265 234271 234273 234279 234283 234285 234289 234291 234295 234297 234299 234300 234301 234303 234304 234305 234307 234309 234313 234315 234319 234321 234325 234331 234333 234339 234343 234345 234349 234355 234361 234363 234369 234373 234375 234381 234385 234391 234399 266669