题目内容

15．集合{1，2，3，4}的真子集共有（　　）
A．7个B．8个C．15个D．16个

分析 集合{1，2，3、4}的真子集是指属于集合的部分，包括空集．

解答 解：集合{1，2，3，4}中有4个元素，
故集合的真子集的个数是24-1=15，
故选：C．

点评 本题考查集合的真子集个数问题，对于集合M的真子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的真子集共有（2n-1）个．

练习册系列答案
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19．（1）计算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{（0.125）^{\frac{1}{3}}}$
（2）${log_{\sqrt{3}}}9+{2^{\frac{1}{{{{log}_3}2}}}}$．
6．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为（　　）
A．5 050B．5 051C．4 950D．4 951
3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的实轴长为4，则其渐近线方程为y=±x．
10．已知数列{an}满足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．
20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在x≤0上是减函数，若f（2x）＞f（$\frac{1}{2}$），则实数x的取值范围是（　　）
A．x＜-1B．x＞-1C．x≤-1D．x≥-1
7．已知f（x）=x2-2x，则f（3）=3．
4．要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x-1，x∈R的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位
C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
5．把38化为二进位制数为100110（2）．

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