8．若{an}是等差数列.首项a1＞0.a5+a6＞0.a5a6＜0.则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值是( )A．6B．7C．8D．10——青夏教育精英家教网——

8．若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₅+a₆＞0，a₅a₆＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n的值是（　　）

7．已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称，则ab的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{4}$]

[-$\frac{1}{4}$，0]

（-∞，$\frac{1}{4}$]

[$\frac{1}{4}$，+∞）

6．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则cosα的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

5．已知椭圆C的焦点在原点O，左焦点F₁，左顶点A₁，上顶点B₁，△F₁OB₁的周长为3+$\sqrt{3}$，△OA₁B₁的面积为$\sqrt{3}$
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R）使得|$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$|立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-1，（x＞0）}\\{-{x}^{3}+1，（x≤0）}\end{array}\right.$，
（I）求函数f（x）的最小值；
（II）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对任意的x∈R恒成立；命题q：指数函数y=（m²-1）^x是增函数，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦点为F（-2，0）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1外，求m的取值范围．

2．过点A（2，0）且与圆x²+4x+y²-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

1．命题“?x₀∈R，log₂x₀≤0”的否定为?x∈R，均有log₂x＞0．

20．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	方程x²-2x+y²+4y+5=0表示一个点
	B．	若m＞n＞0，则方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆
	C．	已知点M（-2，0）、N（2，0），若\|PM\|-\|PN\|=4，则动点P的轨迹是双曲线的一支
	D．	以过抛物线y²=2px（p≠0）焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切

19．抛物线x=2y²的焦点坐标是（　　）

（$\frac{1}{8}$，0）

（0，$\frac{1}{8}$）

（0，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，0）

0 234139 234147 234153 234157 234163 234165 234169 234175 234177 234183 234189 234193 234195 234199 234205 234207 234213 234217 234219 234223 234225 234229 234231 234233 234234 234235 234237 234238 234239 234241 234243 234247 234249 234253 234255 234259 234265 234267 234273 234277 234279 234283 234289 234295 234297 234303 234307 234309 234315 234319 234325 234333 266669