1．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx.的图象向右平移θ个单位长度后.所得到的图象关于y轴对称.若所有可能的θ的值从小到大依次构成数列{θn}.则$\sum {n=1}^{10}{θ n——青夏教育精英家教网——

1．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx，（x∈R）的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，若所有可能的θ的值从小到大依次构成数列{θ_n}，则$\sum_{n=1}^{10}{θ_n}$=（　　）

$\frac{160π}{3}$

$\frac{59π}{6}$

$\frac{325π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

20．已知复数z=（cosθ-isinθ）（1+i），则“z为纯虚数”的一个充分不必要条件是（　　）

$θ=\frac{π}{4}$

$θ=\frac{π}{2}$

$θ=\frac{3π}{4}$

$θ=\frac{5π}{4}$

19．空间中的一条线段PQ，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为1和2，则线段PQ长的取值范围是[2，$\sqrt{5}$]．

如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形．

17．已知三次函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}$+cd+d（a＜b）的导函数为f′（x），导函数f′（x）的导函数为f″（x），如果对任意的x∈R，不等式f′（x）≥f″（x）恒成立，则$\frac{b^2}{{{a^2}+2{c^2}}}$的最大值为$\sqrt{6}$-2．

16．在区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$内任取一点P，则点P落在单位圆x²+y²=2内的概率为$\frac{π}{4}$．

15．抛物线C：y²=-8x上一点（m，2）到其焦点的距离为（　　）

某班同学参加社会实践活动，对本市25～55岁年龄段的人群进行某项随机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右（部分有缺损）：
（1）补全频率分布直方图（需写出计算过程）；
（2）现从[40，55）岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，求A组中3人来自三个不同年龄端的概率．

多面体ABCDEF（如图甲）的俯视图如图乙，己知面ADE为正三角形．
（1）求多面体ABCDEF的体积；
（2）求证：平面ACF⊥平面BDF．

12．设函数f （x）的定义域为I，若对?x∈I，都有f（x）＜x，则称f（x）为T-函数；
若对?x∈I，都有f[f（x）]＜x，则称f（x）为Γ一函数．给出下列命题：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）为τ-函数；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）为Γ一函数；
③f （x）为τ-函数是（x）为Γ一函数的充分不必要条件；
④?a∈R，使得f （x）=ax²-1既是τ一函数又是Γ一函数．
其中真命题有①②④．（把你认为真命题的序号都填上）

0 234095 234103 234109 234113 234119 234121 234125 234131 234133 234139 234145 234149 234151 234155 234161 234163 234169 234173 234175 234179 234181 234185 234187 234189 234190 234191 234193 234194 234195 234197 234199 234203 234205 234209 234211 234215 234221 234223 234229 234233 234235 234239 234245 234251 234253 234259 234263 234265 234271 234275 234281 234289 266669