2．已知集合M={f(x)|f2(x)-f2.x.y∈R}.有下列命题①若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1.x≥0}\\{-1.x＜0}\end{array}\right——青夏教育精英家教网——

2．已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则f（x）∈M；
②若f（x）=2x，则f（x）∈M；
③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；
④f（x）∈M，则对于任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），总有$\frac{{f}_{\;}（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立；
其中所有正确命题的序号是②③．（写出所有正确命题的序号）

1．若函数f（x）=x²+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2015）的最小值为2．

20．下列四个命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数
②定义在R上的函数f（x）恒满足f（-x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数
③一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个
④设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，
其中为真命题的序号有②③④（填上所有真命题的序号）．

19．函数f（x）=-x²+2x-3，x∈[0，2]的值域是[-3，-2]．

18．式子[（-2）³]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-1）⁰=-3．

已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点．
（1）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的$\frac{1}{4}$，求直线l₁的方程；
（2）若椭圆中a，c满足$\frac{a^2}{c}$=2，求中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线l₂与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，求三角形△NF₁F₂面积．

16．（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$内的概率；
（2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x²+mx+n²=0有实数根的概率．

15．设命题p：?x∈R，x²-2（m-3）x+1=0，命题q：?x∈R，x²-2（m+5）x+3m+19≠0
（1）若p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围
（2）若p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

14．已知集合P={x|2x²-5x+2≤0}，函数y=log₂（ax²+2）的定义域为S
（1）若P∩S≠∅，求实数a的取值范围
（2）若方程log₂（ax²+2）=2在$[{\frac{1}{2}，2}]$上有解，求实数a的取值范围．

高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合计		③

（1）根据图表，①②③处的数值分别为1、0.1、1；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．

0 234022 234030 234036 234040 234046 234048 234052 234058 234060 234066 234072 234076 234078 234082 234088 234090 234096 234100 234102 234106 234108 234112 234114 234116 234117 234118 234120 234121 234122 234124 234126 234130 234132 234136 234138 234142 234148 234150 234156 234160 234162 234166 234172 234178 234180 234186 234190 234192 234198 234202 234208 234216 266669