题目内容

1.若函数f(x)=x2+4x+5-c的最小值为2,则函数f(x-2015)的最小值为2.

分析 利用二次函数的最小值求出c,然后化简函数f(x-2015),通过二次函数的最值求解即可.

解答 解:函数f(x)=x2+4x+5-c的最小值为2,可得1-c=2,解得c=-1,
函数f(x)=x2+4x+6=(x+2)2+2.
函数f(x-2015)=(x-2013)2+2≥2.
故答案为:2.

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用,配方法的应用,考查计算能力.

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