2．已知集合A={a1.a2.-.am}．若集合A1∪A2∪A3∪-∪An=A.则称A1.A2.A3.-.An为集合A的一种拆分.所有拆分的个数记为f(n.m)．.f(3.2)的值,关于n的表达式．——青夏教育精英家教网——

2．已知集合A={a₁，a₂，…，a_m}．若集合A₁∪A₂∪A₃∪…∪A_n=A，则称A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合A的一种拆分，所有拆分的个数记为f（n，m）．
（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；
（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）关于n的表达式．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=λPC．
（1）求直线CE与直线PD所成角的余弦值；
（2）当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时λ的值．

20．某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表：

班别	高一（1）班	高一（2）班	高一（3）班
人数	3	6	1

若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

19．已知函数f（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}$+x．
（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，-1），求a的值；
（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；
（2）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过点F的直线交y轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作y轴的垂线交椭圆C于另外一点Q．若$\overrightarrow{NF}=2\overrightarrow{FP}$．
（1）设直线PF、QF的斜率分别为k、k'，求证：$\frac{k}{k'}$为定值；
（2）若$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{FP}$且△APQ的面积为$\frac{{12\sqrt{15}}}{5}$，求椭圆C的方程．

如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．
（1）求sin∠ABC的大小；
（2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．

16．函数f（x）=log₃（x²+2x-8）的定义域为A，函数g（x）=x²+（m+1）x+m．
（1）若m=-4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；
（2）若存在$x∈[0，\frac{1}{2}]$使得不等式g（x）≤-1成立，求实数m的取值范围．

15．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）sinx+（sinx+cosx）²．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求$g（\frac{π}{6}）$的值．

14．已知函数f（x）=$\frac{{|{x^2}-1|}}{x-1}$-kx无零点，则实数k的取值范围是[-2，0）．

13．若a＞0，b＞2，且a+b=3，则使得$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-2}$取得最小值的实数a=$\frac{2}{3}$．

0 233974 233982 233988 233992 233998 234000 234004 234010 234012 234018 234024 234028 234030 234034 234040 234042 234048 234052 234054 234058 234060 234064 234066 234068 234069 234070 234072 234073 234074 234076 234078 234082 234084 234088 234090 234094 234100 234102 234108 234112 234114 234118 234124 234130 234132 234138 234142 234144 234150 234154 234160 234168 266669