2．已知函数y=f(x)的定义域为R.当x＜0时.f(x)＞1.且对任意的实数x.y∈R.等式f成立.若数列{an}满足f(an+1)=$\frac{1}{f}$.(n∈N+)且a1=f(0).则下列——青夏教育精英家教网——

2．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足f（a_n+1）=$\frac{1}{f（\frac{1}{1+{a}_{n}}）}$，（n∈N⁺）且a₁=f（0），则下列结论成立的是（　　）

a₂₀₁₃＞a₂₀₁₆

a₂₀₁₄＜a₂₀₁₆

a₂₀₁₄＞a₂₀₁₅

a₂₀₁₆＞a₂₀₁₅

1．已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①直线y=x与函数f（x）的图象有两个交点；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
④f（2016）+f（-2017）=0．
其中正确的有①②④．

20．设$\sqrt{3}$b是1-a和1+a的等比中项（a＞0，b＞0），则a+$\sqrt{3}$b的最大值为$\sqrt{2}$．

19．已知点A（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点．点M在抛物线上移动时，|MA|+|MF|取得最小值时M点的坐标为（　　）

（$\frac{1}{2}$，1）

（1，$\sqrt{2}$）

18．已知函数f（x）=alnx+$\frac{6}{x}$（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）如果函数g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，讨论函数y=f（x）-$\frac{5}{x}$零点的个数．

17．已知△ABC为边长为1的正三角形，O、D为△ABC所在平面内的点，$\overrightarrow{OC}$-3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DA}$=（　　）

-$\frac{1}{18}$

如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{48}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

15．定义平面向量的一种运算：$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|•sin＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞，则下列命题：
①$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$；
②λ（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$）=（λ$\overrightarrow a$）?（λ$\overrightarrow b$）；
③（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）?$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$；
④若$\overrightarrow a$=（x₁，y₁），$\overrightarrow b$=（x₂，y₂），则$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|x₁y₂-x₂y₁|
其中真命题是①④．

14．（1）已知f（1-$\sqrt{x}$）=x，求f（x）的解析式；
（2）已知一次函数y=f（x）满足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

13．观察下列等式，照此规律，第五个等式应为5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49．

0 233956 233964 233970 233974 233980 233982 233986 233992 233994 234000 234006 234010 234012 234016 234022 234024 234030 234034 234036 234040 234042 234046 234048 234050 234051 234052 234054 234055 234056 234058 234060 234064 234066 234070 234072 234076 234082 234084 234090 234094 234096 234100 234106 234112 234114 234120 234124 234126 234132 234136 234142 234150 266669