题目内容
13．观察下列等式，照此规律，第五个等式应为5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49．
分析 根据题意，分析所给的3个等式可得，第n个式子的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，右边是求和的结果；将n=5代入，可得第五个等式，即可得答案．
解答 解：根据题意，
第一个式子的左边是1，只有1个数，其中1=2×1-1，
第二个式子的左边是从2开始的3个数的和，其中3=2×2-1；
第三个式子的左边是从3开始的5个数的和，其中5=2×3-1；
以此类推，第n个式子的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，右边是求和的结果；
则第五个等式的左边为从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，
计算可得5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
点评 本题考查了归纳推理的运用问题，关键是从所给的式子中，发现变化的规律．
练习册系列答案
相关题目
6．为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象作如下变换（ ）
| A． | 向右平移个单位$\frac{π}{3}$ | B． | 向右平移个单位$\frac{π}{6}$ | ||
| C． | 向左平移个单位$\frac{π}{3}$ | D． | 向左平移个单位$\frac{π}{6}$ |
如图，D是Rt△BAC斜边BC上的一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 为其左右顶点，P是椭圆上异于A，B一点，直线AP与直线x=a交于点M，AP，BP 的斜率乘积为$-\frac{1}{2}$．
已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$．
2．已知等差数列{an}的前n项的为Sn，若Sn=2，S3n=12，则S4n=（ ）
| A． | 16 | B． | 18 | C． | 20 | D． | 22 |
3．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，则$\frac{{{a_3}+{a_{15}}}}{{2（{{b_3}+{b_9}}）}}$+$\frac{a_3}{{{b_2}+{b_{10}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{19}{41}$ | B． | $\frac{17}{37}$ | C． | $\frac{7}{15}$ | D． | $\frac{20}{41}$ |