15．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-alnx．单调区间和极值,在区间(1.e)上恰有两个零点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）单调区间和极值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．

14．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9，则该二次函数的表达式为（　　）

f（x）=-x²-2x+12

f（x）=x²-2x+10

f（x）=-x²+2x+8

f（x）=x²+2x+6

13．已知曲线E：x²+ny²=n²，直线l：y=kx+m（其中|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）与曲线E相交于A、B两点．
（1）若n∈R，试判断曲线E的形状；
（2）若n=2，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在曲线E上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

12．△ABC的面积为S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，AB=3，AC=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0．
（1）求角A的大小；
（2）求边BC．

11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，则b=3．

10．数列{a_n}满足：a_n-2a_n-1=0（n≥2），a₁=1，则a₂与a₄的等差中项是（　　）

9．在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　　）

8．点（x，y）经坐标变换公式Г：$\left\{\begin{array}{l}{x′=ax+b}\\{y′=cy+d}\end{array}\right.$变为点（x′，y′），若曲线y=5sin4x+1经变换公式Г变为曲线y=4sin（5x+$\frac{π}{4}$），求a，b，c，d值．

7．已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）求证：S_n$＜\frac{1}{4}$；
（3）若数列{c_n}满足c_n=3ⁿ+（-1）^n-1•2ⁿ•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有c_n+1＞c_n．

6．求数列{$\frac{3n-1}{{2}^{n}}$}的前n项和T_n．

0 233951 233959 233965 233969 233975 233977 233981 233987 233989 233995 234001 234005 234007 234011 234017 234019 234025 234029 234031 234035 234037 234041 234043 234045 234046 234047 234049 234050 234051 234053 234055 234059 234061 234065 234067 234071 234077 234079 234085 234089 234091 234095 234101 234107 234109 234115 234119 234121 234127 234131 234137 234145 266669