5．设数列{an}的前n项和为Sn.且nSn+(n+2)an=4n.则an=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．——青夏教育精英家教网——

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且nS_n+（n+2）a_n=4n，则a_n=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

4．已知圆O的半径为3，圆O的一条弦AB长为4，点P为圆上一点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AP}$的最大值为（　　）

3．若函数f（x）=α²-cosx，则f′（α）等于（　　）

2．已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=2x+a，若对于任意x₁∈[-1，2]，均存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

1．已知函数f（x）=kx+b的图象过原点，且f（2）=-4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）当x∈[0，3]时，求f（x）的最小值．

20．已知等比数列{a_n}的公比q为正数，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，则q等于（　　）

19．在平面直角坐标系xoy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=x被椭圆C截得的弦长为$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆$\frac{π}{2}$的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．求△OMN面积的最大值．

18．数列{a_n}是等差数列且a₂=3，a₄=5；数列{b_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3b_n-3（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}通项公式a_n，b_n；
（2）若c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和T_n；
（3）${c_n}≥{m^2}-m$对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

17．已知等差数列{a_n}的公差大于零，且a₂、a₄是方程x²-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足b₃=a₃，S₃=13．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n≤6}\\{{b}_{n}，n＞6}\end{array}\right.$，求数列的前项和T_n．

16．在等比数列{a_n}中，已知a₃=2，a₁₅=8，则a₉等于（　　）

0 233922 233930 233936 233940 233946 233948 233952 233958 233960 233966 233972 233976 233978 233982 233988 233990 233996 234000 234002 234006 234008 234012 234014 234016 234017 234018 234020 234021 234022 234024 234026 234030 234032 234036 234038 234042 234048 234050 234056 234060 234062 234066 234072 234078 234080 234086 234090 234092 234098 234102 234108 234116 266669