15．曲线C是平面内到直线l1:x=-1和直线l2:y=1的距离之积等于常数k2的点的轨迹．给出下列四个结论:①曲线C过点,②曲线C关于点对称,③若点P在曲线C上.点A.B分别在直线l1.l2上.则|——青夏教育精英家教网——

15．曲线C是平面内到直线l₁：x=-1和直线l₂：y=1的距离之积等于常数k²（k＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C过点（-1，1）；
②曲线C关于点（-1，1）对称；
③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l₁，l₂上，则|PA|+|PB|不小于2k；
④设P₀为曲线C上任意一点，则点P₀关于直线x=-1，点（-1，1）及直线y=1对称的点分别为P₁、P₂、P₃，则四边形P₀P₁P₂P₃的面积为定值2k²．
其中，所有正确结论的序号是②③．

14．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题”?x∈R，x²-x≤0”的否命题为”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
	B．	”p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件
	C．	“若am²＜bm²，则a＜b”否命题为假
	D．	若实数x，y∈[-1，1]，则x²+y²＞1的概率为$\frac{π}{4}$

13．已知a是函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}+{log_{\frac{1}{3}}}x$的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

f（x₀）＜0

f（x₀）＞0

f（x₀）的符号不确定

12．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过点F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{FA}=（\sqrt{2}-1）\overrightarrow{AB}$，则此双曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

11．函数$y=sin（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+\frac{1}{2}$是（　　）

	A．	最小正周期为π的奇函数		B．	最小正周期为π的偶函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

10．设函数f（x）=cos2ωx-2cos²（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期T=π．
（Ⅰ）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=0，acosB+bcosA=$\frac{1}{2}{c^2}$，a=$\sqrt{2}$，求b．

9．下列命题的否定错误的是（　　）

	A．	p：存在x∈R，x²+2x+2≤0；非p：当x²+2x+2＞0时，x∈R
	B．	p：每一个四边形的四个顶点共圆；非p：存在一个四边形的四个顶点不共圆
	C．	p：有的三角形为正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形
	D．	p：能被3整除的整数是奇数；非p：存在一个能被3整除的整数不是奇数

8．已知程序框图如图所示，且输出的i=9，则判断框可能填（　　）

7．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{3，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c$=15．

6．若4^x+2^x+1+m＞1对一切实数x成立，则实数m的取值范围是[1，+∞）．

0 233831 233839 233845 233849 233855 233857 233861 233867 233869 233875 233881 233885 233887 233891 233897 233899 233905 233909 233911 233915 233917 233921 233923 233925 233926 233927 233929 233930 233931 233933 233935 233939 233941 233945 233947 233951 233957 233959 233965 233969 233971 233975 233981 233987 233989 233995 233999 234001 234007 234011 234017 234025 266669