18．数列1.-4.7.-10.13.-.的通项公式an为( )A．2n-1B．-3n+2C．(-1)n+1D．(-1)n+13n-2——青夏教育精英家教网——

18．数列1，-4，7，-10，13，…，的通项公式a_n为（　　）

（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）

（-1）ⁿ⁺¹3n-2

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，且2S_n=a_n+1+2n．
（1）求a₂；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）令b_n=（2n-1）（a_n-1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若cos∠ADC=$\frac{1}{3}$，求AB的值；
（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？

15．某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一年多2万元，设使用x年后游艇的盈利为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利额最大？

14．已知等差数列{a_n}的首项和公差都为2，且a₁、a₈分别为等比数列{b_n}的第一、第四项．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{c_n}的前n项和S_n．

13．已知f（x）=x²-（a+b）x+3a．
（1）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，求实数a，b的值；
（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．

12．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，a²+b²=6，求△ABC的面积．

11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a_n}为“斐波那契数列”．若把该数列{a_n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b_n}，在数列{b_n}中第2016项的值是0．

10．台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于25$\sqrt{2}$km．

9．对任意实数x，不等式ax²-2ax-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-4，0]．

0 233777 233785 233791 233795 233801 233803 233807 233813 233815 233821 233827 233831 233833 233837 233843 233845 233851 233855 233857 233861 233863 233867 233869 233871 233872 233873 233875 233876 233877 233879 233881 233885 233887 233891 233893 233897 233903 233905 233911 233915 233917 233921 233927 233933 233935 233941 233945 233947 233953 233957 233963 233971 266669