题目内容
10．台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于25$\sqrt{2}$km．分析 由题意，∠ABC=135°，∠A=75°-45°=30°，BC=25km，由正弦定理可得AC．
解答 解：由题意，∠ABC=135°，∠A=75°-45°=30°，BC=25km，
由正弦定理可得AC=$\frac{BCsin30°}{sin135°}$=25$\sqrt{2}$km，
故答案为：25$\sqrt{2}$．
点评 本题考查三角形的实际应用，转化思想的应用，利用正弦定理解答本题是关键．
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20．设点P为有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，若e2=2e1，则e1=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ |
1．三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | a＜c＜b | C． | a＜b＜c | D． | b＜c＜a |
18．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | B． | |a|＞|b| | C． | a2＞b2 | D． | a3＞b3 |
5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（ ）
| A． | S10 | B． | S9 | C． | S8 | D． | S7 |
2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，则这个三角形一定是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角 | D． | 等腰或直角三角形 |
19．已知△ABC三边a，b，c上的高分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1，则cosA等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |