6．已知集合M={2.3.5}.集合N={3.4.5}.则M∪N={2.3.4.5}．——青夏教育精英家教网——

6．已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，则M∪N={2，3，4，5}．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．
（1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；
（2）点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{4}{5}$，求λ的值．

4．已知曲线C的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程．

3．求椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在矩阵A=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{3}}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$对应的变换作用下所得的曲线的方程．

2．某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．

（1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；
（2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）
（1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；
（2）在圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：
（1）直线A₁E∥平面ADC₁；
（2）直线EF⊥平面ADC₁．

19．已知正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=$\sqrt{ab}$-5，则ab的最小值为36．

18．若tanβ=2tanα，且cosαsinβ=$\frac{2}{3}$，则sin（α-β）的值为-$\frac{1}{3}$．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B₁，B₂分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B₂F⊥AB₁，则椭圆C的离心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

0 233707 233715 233721 233725 233731 233733 233737 233743 233745 233751 233757 233761 233763 233767 233773 233775 233781 233785 233787 233791 233793 233797 233799 233801 233802 233803 233805 233806 233807 233809 233811 233815 233817 233821 233823 233827 233833 233835 233841 233845 233847 233851 233857 233863 233865 233871 233875 233877 233883 233887 233893 233901 266669