16．若对任意a∈[3.5]关于x的方程x2-$\frac{m}{a-1}$x-6=0在区间[3.m]上都有实数解.则实数m的取值范围是( )A．{m|m≥4}B．{m|m≥2$\sqrt{3}$}C——青夏教育精英家教网——

16．若对任意a∈[3，5]关于x的方程x²-$\frac{m}{a-1}$x-6=0在区间[3，m]上都有实数解，则实数m的取值范围是（　　）

{m|m≥2$\sqrt{3}$}

{m|m≤2$\sqrt{3}$或m≥4}

{m|4≤m≤2$\sqrt{3}$}

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=a_n+1-$\frac{1}{3}$n²-n-$\frac{2}{3}$，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足a_n-a_n-1=b_na${\;}_{2^n}}$，求数列{b_n}的n前项和T_n；
（3）是否存在实数λ，使得不等式λa${\;}_{{{（{\sqrt{2}}）}^n}}}$-$\frac{λ}{{{a_{{{（{\sqrt{2}}）}^n}}}}}$+a${\;}_{2^n}}$+$\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

14．已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线的方程是x+2y-1=0．
（1）求点C的坐标；
（2）求点A到直线BC的距离．

13．已知函数f（x）=x³-3x²-k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，-4）

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，则不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集为（　　）

11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，又α，β为锐角三角形的两内角，则（　　）

f（sinα）＞f（cosβ）

f（sinα）＞f（sinβ）

f（sinα）＜f（cosβ）

f（cosα）＞f（cosβ）

10．定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：
（1）f（x-2）+f（-x）=0；
（2）f（2-x）=f（x）；
（3）在（-1，1]上的表达式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）x∈（0，1]\\|lg（x+1）|x∈（-1，0]\end{array}$．
已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，3]内共有3个解．

9．设M是圆（x-5）²+（y-3）²=9上的点，直线l：3x+4y-2=0，则点M到直线l距离的最大值为8．

如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．
（1）证明：AB∥GH；
（2）求平面ABQ与平面EFQ所成二面角的正弦值．

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{b}{x}$+c（b，c是常数）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$都是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对于任意的x∈M，存在x₀∈M，使得f（x）≥f（x₀）且g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），求f（x）在集合M上的最大值．

0 233690 233698 233704 233708 233714 233716 233720 233726 233728 233734 233740 233744 233746 233750 233756 233758 233764 233768 233770 233774 233776 233780 233782 233784 233785 233786 233788 233789 233790 233792 233794 233798 233800 233804 233806 233810 233816 233818 233824 233828 233830 233834 233840 233846 233848 233854 233858 233860 233866 233870 233876 233884 266669