8．已知等比数列{an}是单调递增的数列.a2+a3+a4=28.且a3+2是a2.a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=anlog2an.数列{bn}的前n项和为Sn.求Sn——青夏教育精英家教网——

8．已知等比数列{a_n}是单调递增的数列，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

7．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且csinB=$\sqrt{3}$bcosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，sinA=2sinB，求△ABC的面积S_△ABC．

6．已知函数f（x）=3x²+m（m-6）x+5．
（1）解关于m的不等式f（1）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＜n的解集为（-1，4），求实数m，n的值．

5．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=3$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$，A=45°，求角B和边c．

4．给出下列命题：
①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；
②a，b∈R，若a＞b，则a³＞b³；
③若a＜b，则$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+x}{a+x}$；
④设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₁₆-S₁=1，则S₂₀₁₇＞1．
其中正确命题的序号是①②④．

3．等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁＜0，S₂₀₁₅＜0，S₂₀₁₆＞0．则n=1008时，S_n取得最小值．

2．一个三角形的三条边长分别为7，5，3，它的外接圆半径是$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

1．在数列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，且a_n=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a₂₀₁₆的值$\frac{4}{5}$．

20．在钝角△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=3，则最大边c的取值范围是（$\sqrt{13}$，5）．

19．已知公差d不为0的等差数列{a_n}，前n项和是S_n，若a₂，a₃，a₇成等比数列，则（　　）

a₁a₂＞0，dS₃＞0

a₁a₂＜0，dS₃＞0

a₁a₂＞0，dS₃＜0

a₁a₂＜0，dS₃＜0

0 233522 233530 233536 233540 233546 233548 233552 233558 233560 233566 233572 233576 233578 233582 233588 233590 233596 233600 233602 233606 233608 233612 233614 233616 233617 233618 233620 233621 233622 233624 233626 233630 233632 233636 233638 233642 233648 233650 233656 233660 233662 233666 233672 233678 233680 233686 233690 233692 233698 233702 233708 233716 266669