Question

5．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=3$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$，A=45°，求角B和边c．

Answer 1

分析 首先由正弦定理求得∠B，由余弦定理求得c．

解答 解：∵a=3$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$，A=45°，
∴$\frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，
∴B=60°或120°，
由余弦定理可得18=27+c²-6$\sqrt{3}$c×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴c²-3$\sqrt{6}$c+9=0，
∴c=$\frac{3\sqrt{6}±3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了正弦定理、余弦定理，考查了计算能力，是中档题．