10．已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1（n∈N*），且a2，a5分别是等比数列{bn}的第二项和第三项，设数列{cn}满足cn=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为奇数}\\{{b_{n，}}n为偶数}\end{array}}$，{cn}的前n项和为Sn
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在m∈N*，使得Sm=2017，并说明理由
（3）求Sn．
9．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{8}$，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{1-2{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），设bn=$\frac{1}{a_n}$，
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn．
8．设首项为2，公比为q（q＞0）的等比数列的前n项和为Sn，且Tn=a2+a4+a6+…+a2n，
（1）求Sn；
（2）求$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{T_n}$．
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=16，a7=24．
（1）求通项an；
（2）若Sn=312，求项数n．
6．无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，Sn是其前n项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
②存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2n=4Sn成立；
③对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项．
其中正确命题的序号为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
5．下列四个命题中，正确的是（　　）
A．若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，则$\underset{lim}{n→∞}$an=AB．若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，则A＞0
C．若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，则$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$D．若$\underset{lim}{n→∞}$an=A，则$\lim_{n→∞}na_n^{\;}=n{A^{\;}}$
4．当m≠-1时，下列关于方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x+my=2m\end{array}\right.$的判断，正确的是（　　）
A．方程组有唯一解B．方程组有唯一解或有无穷多解
C．方程组无解或有无穷多解D．方程组有唯一解或无解
3．在等比数列{an}中，前n项和Sn=2n+a（n∈N*），则a=-1．
2．已知数列{an}满足an=n2+λn（λ∈R），且a1＜a2＜a3＜…＜an＜an+1＜…，则λ的取值范围是（-3，+∞）．
1．数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，则$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$．
 0  233495  233503  233509  233513  233519  233521  233525  233531  233533  233539  233545  233549  233551  233555  233561  233563  233569  233573  233575  233579  233581  233585  233587  233589  233590  233591  233593  233594  233595  233597  233599  233603  233605  233609  233611  233615  233621  233623  233629  233633  233635  233639  233645  233651  233653  233659  233663  233665  233671  233675  233681  233689  266669 

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