题目内容
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=16，a7=24．（1）求通项an；
（2）若Sn=312，求项数n．
分析 （1）利用等差数列的通项公式及其性质可得an，
（2）利用等差数列的求和公式即可得出．
解答 解：（1）∵{an}是等差数列，∴a7-a3=4d=8，解得d=2．
又∵a3=16，∴an=a3+（n-3）×2=16+2n-6=2n+10，
（2）由（1）可得：a1+2×2=16，解得a1=12．
Sn=$\frac{n（12+2n+10）}{2}$=n2+11n=312，解得n=13．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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