Question

3．在等比数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ+a（n∈N*），则a=-1．

Answer 1

分析 由等比数列的前n项和求出首项，再求出n≥2时的通项公式，代入a₁得答案．

解答 解：在等比数列{a_n}中，由前n项和S_n=2ⁿ+a，
得a₁=2+a，
又当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ+a-2^n-1-a=2^n-1，
∴2+a=2°=1，即a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．