10．如图.某旅游区拟建一主题游乐园.该游乐区为五边形区域ABCDE.其中三角形区域ABE为主题游乐区.四边形区域为BCDE为休闲游乐区.AB.BC.CD.DE.EA.BE为游乐园的主要道路．∠BCD——青夏教育精英家教网——

如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．
（I）求道路BE的长度；
（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

9．已知a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a²，求a的值．

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₂=6，a_n+1=4S_n+1，n∈N^*．
（I）求通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=a_n-n-4，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}}$）+b（ω＞0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，当x∈[0，$\frac{π}{4}}$]时，f（x）的最大值为1．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）图象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

6．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（I）若点B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值；
（II）若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{23}{13}$，求cos（${\frac{π}{3}$+θ）的值．

5．若f'（x）是f（x）的导函数，f'（x）＞2f（x）（x∈R），f（${\frac{1}{2}}$）=e，则f（lnx）＜x²的解集为（0，$\sqrt{e}$]．

4．在等差数列{a_n}中，a₄=5，a₇=11，设b_n=（-1）ⁿa_n，则数列{b_n}的前101项之和S₁₀₁=-99．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m-1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

2．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$），其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对?x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}}$）恒成立，则φ的取值范围是（　　）

$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$

1．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）

0 233487 233495 233501 233505 233511 233513 233517 233523 233525 233531 233537 233541 233543 233547 233553 233555 233561 233565 233567 233571 233573 233577 233579 233581 233582 233583 233585 233586 233587 233589 233591 233595 233597 233601 233603 233607 233613 233615 233621 233625 233627 233631 233637 233643 233645 233651 233655 233657 233663 233667 233673 233681 266669