10．求下列各函数的导数(1)y=xlnx(2)y=xsinx+cosx=5ax——青夏教育精英家教网——

10．求下列各函数的导数
（1）y=xlnx
（2）y=xsinx+cosx
（3）f（x）=5a^x（a＞0且a不为1）

9．求下列各函数的导数
（1）y=3x²-x+5
（2）f（x）=6log_ax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

8．若椭圆经过原点，且焦点分别为F₁（1，0），F₂（4，0），则其离心率为（　　）

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．则三棱锥P-ABC体积的最大值为$\frac{1}{3}$．

6．已知函数f（x）=2cos²ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期为π，
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上最大值与最小值之和为3，求a的值．

5．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：
（1）若l∥α，l∥β，则α∥β
（2）若l∥α，l⊥β，则α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
（4）若α⊥β，l∥α，则l⊥β
中真命题有（　　）个．

4．已知一平摆线的滚动圆的半径为2，且φ=π，求摆线的参数方程（　　）

$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=-2\end{array}\right.$

3．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=-1，求sinα-cosα的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角的正弦值．（O为坐标原点）

2．$\frac{（-1+i）（2+i）}{-i}$=-1-3i．

1．已知椭圆的焦点坐标是F₁（-1，0），F₂（1，0），过点F₂垂直于长轴的直线交椭圆与P，Q两点，且|PQ|=3．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$），C为椭圆上在第一象限的一点，O为坐标原点，求四边形OACB面积的最大值．

0 233356 233364 233370 233374 233380 233382 233386 233392 233394 233400 233406 233410 233412 233416 233422 233424 233430 233434 233436 233440 233442 233446 233448 233450 233451 233452 233454 233455 233456 233458 233460 233464 233466 233470 233472 233476 233482 233484 233490 233494 233496 233500 233506 233512 233514 233520 233524 233526 233532 233536 233542 233550 266669