Question

8．若椭圆经过原点，且焦点分别为F₁（1，0），F₂（4，0），则其离心率为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先根据焦点坐标求得椭圆的半焦距c，进而根据原点到两焦点的距离求得长轴，进而求得a，最后根据e=$\frac{c}{a}$求得答案．

解答 解：依题意可知2c=4-1=3，
∴c=$\frac{3}{2}$，
原点到两焦点距离之和为2a=1+4=5，
∴a=$\frac{5}{2}$，
∴椭圆的离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}}=\frac{3}{5}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是利用了椭圆的定义，是基础题．