Question

4．已知一平摆线的滚动圆的半径为2，且φ=π，求摆线的参数方程（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=-2\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据圆的摆线的参数方程的表达式$\left\{\begin{array}{l}{x=r（φ-sinφ）}\\{y=r（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数），代入计算可得结论．

解答 解：根据圆的摆线的参数方程的表达式$\left\{\begin{array}{l}{x=r（φ-sinφ）}\\{y=r（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数），
可得x=r（φ-sinφ）=2π，y=r（1-cosφ）=4，
∴摆线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$，
故选B．

点评 本题考查摆线的参数方程，考查学生的计算能力，比较基础．