题目内容

10．求下列各函数的导数
（1）y=xlnx
（2）y=xsinx+cosx
（3）f（x）=5ax（a＞0且a不为1）

分析 （1）利用乘积函数的导数的运算法则求解即可．
（2）利用常见函数以及三角函数的导数的运算法则求解即可．
（3）利用指数函数的导数的运算法则求解即可．

解答 解：（1）$y'=x'lnx+x（lnx）'=lnx+x•\frac{1}{x}=lnx+1$．
（2）y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx．
（3）f'（x）=5axlna．

点评 本题考查导数的求法，基本知识的考查．

练习册系列答案
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10．下列命题中正确的是（　　）
A．若α＞β，则sinα＞sinβ
B．命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
1．一个圆柱与一个三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为（　　）
A．6B．$\frac{13}{2}$C．7D．4π
18．若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，-2），关于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx}{x-1}$＞0的解集为（　　）
A．（-2，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（-∞，-2）∪（0，1）D．（-∞，1）∪（2，+∞）
5．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：
（1）若l∥α，l∥β，则α∥β     
（2）若l∥α，l⊥β，则α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，则l⊥β     
（4）若α⊥β，l∥α，则l⊥β
中真命题有（　　）个．
A．0B．1C．2D．3
15．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+\frac{10}{9}，-1≤x≤0}\\{lo{g}_{3}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
则f（f（$\frac{3}{2}$））=-2．
2．在边长为2的正方形ABCD中任取一点P，则△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积均大于$\frac{1}{6}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{36}$D．$\frac{25}{36}$
19．求函数$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的单调区间．
20．当x＜0时，函数$y={（\frac{1}{3}）^x}+5$的值域是（　　）
A．（0，5）B．（-∞，5）C．（6，+∞）D．R

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