20．已知直线x-y+1=0经过椭圆S:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的一个焦点和一个顶点．如图.M.N分别是椭圆S的顶点.过坐——青夏教育精英家教网——

已知直线x-y+1=0经过椭圆S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞o）$的一个焦点和一个顶点．如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
（Ⅰ）若直线PA平分线段MN，求k的值；
（Ⅱ）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

如图，平行四边形ABCD中，BD=2$\sqrt{3}$，AB=2，AD=4，将△BCD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

18．设A₁，A₂分别为双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上下顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率k${\;}_{M{A}_{1}}$•k${\;}_{M{A}_{2}}$，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　）

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）

（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）

（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）

（1，$\frac{3}{2}$）

17．已知集合A={x|y=lg（2-x）+lg（2+x）}，B={y|y=6^x，x＞0}，则A∩B=（　　）

16．-330°化成弧度制是（　　）

$-\frac{4}{3}π$

$-\frac{5}{3}π$

$-\frac{7}{6}π$

$-\frac{11}{6}π$

15．已知$P=\left\{{\overrightarrow a\left|{\;}\right.\overrightarrow a=（1，0）+m（0，1），m∈R}\right\}$，$Q=\left\{{\overrightarrow b\left|{\;}\right.\overrightarrow b=（1，1）+n（1，1），n∈R}\right\}$，则P∩Q=（　　）

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求O点到平面ACD的距离；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

13．设$a=\int_0^π{（cosx-sinx）dx}$，则二项式${（{x^2}+\frac{a}{x}）^6}$展开式中x³项的系数为（　　）

12．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$≥$\frac{k}{2a+b}$恒成立，则k的最大值等于（　　）

11．数列{a_n}中，满足a_n+2+a_n=2a_n+1，且a₂，a₄₀₂₈是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-3x²+8x+2的极值点，则log₃a₂₀₁₅的值是（　　）

0 233254 233262 233268 233272 233278 233280 233284 233290 233292 233298 233304 233308 233310 233314 233320 233322 233328 233332 233334 233338 233340 233344 233346 233348 233349 233350 233352 233353 233354 233356 233358 233362 233364 233368 233370 233374 233380 233382 233388 233392 233394 233398 233404 233410 233412 233418 233422 233424 233430 233434 233440 233448 266669