题目内容
15．已知$P=\left\{{\overrightarrow a\left|{\;}\right.\overrightarrow a=（1，0）+m（0，1），m∈R}\right\}$，$Q=\left\{{\overrightarrow b\left|{\;}\right.\overrightarrow b=（1，1）+n（1，1），n∈R}\right\}$，则P∩Q=（ ）| A． | {〔1，1〕} | B． | {〔-1，1〕} | C． | {〔1，0〕} | D． | {〔0，1〕} |
分析 先根据向量的线性运算化简集合P，Q，求集合的交集就是寻找这两个集合的公共元素，通过列方程组解得．
解答 解：由已知可求得P={（1，m）}，Q={（1+n，1+n）}，
再由交集的含义，有$\left\{\begin{array}{l}{1=1+n}\\{m=1+n}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{n=0}\\{m=1}\end{array}\right.$，
∴P∩Q={〔1，1〕}
故选A．
点评 本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 | |
| D． | 命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题 |
3．在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）
| A． | 三个点 | |
| B． | 两条直线 | |
| C． | 两两相交的三条直线，且有三个不同的交点 | |
| D． | 三条直线，其中一条直线与另外两条直线分别相交 |
10．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，则A∩（∁UB）等于（ ）
| A． | {2} | B． | {4，6} | C． | {2，4，6} | D． | {1，2，3，4，5，6} |
已知直线x-y+1=0经过椭圆S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞o）$的一个焦点和一个顶点．如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．