4．非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a.b∈G.都有a+b∈G,(2)存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a.则称G是关于运算⊕的融洽集.现有下列集合与运算:①G是非负整数集.⊕:实——青夏教育精英家教网——

4．非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
则称G是关于运算⊕的融洽集，
现有下列集合与运算：
①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
④G={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
其中属于融洽集的是①④（请填写编号）

3．已知集合A={x|x²-3x-10=0}，B={x|mx-1=0}，且A∪B=A，则实数m的值是0或$-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{5}$．．

2．设x＞0，则$\frac{{{x^2}+x+3}}{x+1}$的最小值为2$\sqrt{3}$-1．

1．已知-1＜a＜b＜2，则a-b的范围是-3＜a-b＜0．

20．命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是设x，y∈Z，若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数．

19．已知集合A={x|$\frac{6}{5-x}$∈N^*，x∈Z}，用列举法表示为{-1，2，3，4}．

18．已知a，b∈R，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2”的充分不必要条件．

17．将一张纸沿直线l对折一次后，点A（0，4）与点B（8，0）重叠，点C（6，8）与点D（m，n）重叠．
（1）求直线l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|-|PC||存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

16．已知等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$（0≤λ≤1）．
（1）若等边三角形边长为6，且λ=$\frac{1}{3}$，求|${\overrightarrow{CP}}$|；
（2）若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PB}$，求λ的值
（3）若$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$≥$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$，求实数λ的取值范围．

15．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（1，2）．
（1）若|${\overrightarrow c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐标
（2）若|${\overrightarrow b}$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ

0 233238 233246 233252 233256 233262 233264 233268 233274 233276 233282 233288 233292 233294 233298 233304 233306 233312 233316 233318 233322 233324 233328 233330 233332 233333 233334 233336 233337 233338 233340 233342 233346 233348 233352 233354 233358 233364 233366 233372 233376 233378 233382 233388 233394 233396 233402 233406 233408 233414 233418 233424 233432 266669