题目内容

20．命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是设x，y∈Z，若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数．

分析 原命题与其逆否命题的真假性相同，为等价命题，根据原命题写出逆否命题，可得答案．

解答 解：原命题与其逆否命题的真假性相同，为等价命题，
故命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是：“设x，y∈Z，若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数“；
故答案为：设x，y∈Z，若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题及其真假关系，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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