4．下列命题中.正确命题的序号是②③④①已知cos=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.且角φ的终边有一点(2.a).则a=±2$\sqrt{3}$②函数f=2.对?x∈R.f'＞2x+4——青夏教育精英家教网——

4．下列命题中，正确命题的序号是②③④
①已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角φ的终边有一点（2，a），则a=±2$\sqrt{3}$
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f'（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-6=0一个根所在的区间为（2，3）；

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

④已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=e^x-ax，若函数f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围是（e，+∞）．

3．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　）

一台风中心于某天中午12：00在港口O的正南方向，距该港口200$\sqrt{2}$千米的海面A处形成（如图），并以每小时a千米的速度向北偏东45°方向上沿直线匀速运动，距台风中心100$\sqrt{5}$千米以内的范围将受到台风的影响，请建立适当的坐标系．
（1）当台风中心离港口O距离最近时，求该台风所影响区域的边界曲线方程；
（2）若港口O于当天下午17：00开始受到此台风的影响，
（i）求a的值；
（ii）求港口O受该台风影响持续时间段的长．

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$），∠AOB=α．
（1）求$\frac{4cosα-3sinα}{5cosα+3sinα}$的值；
（2）若四边形OAQP是平行四边形，
（i）当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；
（ii）设∠POA=θ（0≤θ≤2π），点Q（m，n），且f（θ）=m+$\sqrt{3}$n．求关于θ的函数f（θ）的解析式，并求其单调增区间．

20．已知圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线 l：$\left\{\begin{array}{l}kx=-2+t\\ 2y=-2-2t\end{array}$（t为参数）与圆C相切．求
（1）圆C的直角坐标方程；
（2）实数k的值．

19．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）

	A．	y=（$\sqrt{x}$）²		B．	y=$\frac{x^2}{x}$
	C．	y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）		D．	y=log_aa^x

18．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，
（1）男、女同学各2名，有多少种不同选法？
（2）男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出，有多少种不同选法？

17．计算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-\frac{1}{2}}{△x}$=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

16．将5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻的排法种数有（　　）

15．计算：C${\;}_{2n}^{17-n}$+C${\;}_{13+n}^{3n}$=（　　）

0 233220 233228 233234 233238 233244 233246 233250 233256 233258 233264 233270 233274 233276 233280 233286 233288 233294 233298 233300 233304 233306 233310 233312 233314 233315 233316 233318 233319 233320 233322 233324 233328 233330 233334 233336 233340 233346 233348 233354 233358 233360 233364 233370 233376 233378 233384 233388 233390 233396 233400 233406 233414 266669