题目内容
19．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（ ）| A． | y=（$\sqrt{x}$）2 | B． | y=$\frac{x^2}{x}$ | ||
| C． | y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1） | D． | y=logaax |
分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．
解答 解：对于A，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定义域为{x|x≥0}，与y=x的定义域R不同，不是同一函数；
对于B，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定义域为{x|x≠0}，与y=x的定义域R不同，不是同一函数；
对于C，y=${a}^{{log}_{a}x}$=x的定义域为{x|x＞0}，与y=x的定义域R不同，不是同一函数；
对于D，y=logaax=x的定义域为R，与y=x的定义域R相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．
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9．已知${（{x+\frac{1}{ax}}）^6}$展开式的常数项是540，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{13}{12}$ |
10．设f：A→B是A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（2x，x-y），则B中元素（2，-1）的原象是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （1，-2） | C． | （4，3） | D． | （4，-3） |
14．函数y=（3-x2）e-x的递增区间为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （3，-1） | C． | （-∞，3）及（1，+∞） | D． | （-∞，-1）及（3，+∞） |
4．下列命题中，正确命题的序号是②③④
①已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角φ的终边有一点（2，a），则a=±2$\sqrt{3}$
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f'（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0一个根所在的区间为（2，3）；
④已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ex-ax，若函数f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围是（e，+∞）．
①已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角φ的终边有一点（2，a），则a=±2$\sqrt{3}$
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f'（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0一个根所在的区间为（2，3）；
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+6 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
11．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
8．如图，已知长度为4的线段AB在圆O的圆周上，O为圆心，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | ||
| C． | 8 | D． | 和动圆O的半径有关 |