16．已知椭圆x2+(m+3)y2=m的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.求m的值及椭圆的长轴和短轴的长.焦点的坐标.顶点的坐标.准线方程．——青夏教育精英家教网——

16．已知椭圆x²+（m+3）y²=m（m＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点的坐标、顶点的坐标、准线方程．

15．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程并求出其离心率．
（1）焦点在x轴上，长轴长是10，短轴长8的椭圆方程；
（2）与椭圆$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦点，且过点$（\sqrt{15}，4）$的双曲线方程．

14．为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：

休闲方式性别	逛街	上网	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

$\frac{10}{11}$

12．已知x，y∈N^*且满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜1}\\{2x-y＞2}\\{x＜5}\end{array}\right.$，则x+y的最小值为（　　）

11．S_n为{a_n}前n项和对n∈N^*都有S_n=1-a_n，若b_n=log₂a_n，$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜m$恒成立，则m的最小值为1．

10．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球半径$\sqrt{3}$，过AC作外接球截面，当截面圆最小时，其半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，数列{a_n}满足：a_n=f（n）（n∈N^*），且对于任意的正整数m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，则实数a的取值范围是（2，3）．

8．设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若在区间（-1，3]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）和函数$g（x）=sin\frac{π}{2}x$，若f（x）与g（x）两图象只有3个交点，则a的取值范围是（　　）

$（\frac{1}{5}，1）∪（1，\frac{9}{2}）$

$（0，\frac{1}{7}）∪（1，\frac{9}{2}）$

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{2}）∪（3，9）$

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）∪（5，9）$

0 233189 233197 233203 233207 233213 233215 233219 233225 233227 233233 233239 233243 233245 233249 233255 233257 233263 233267 233269 233273 233275 233279 233281 233283 233284 233285 233287 233288 233289 233291 233293 233297 233299 233303 233305 233309 233315 233317 233323 233327 233329 233333 233339 233345 233347 233353 233357 233359 233365 233369 233375 233383 266669