10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$.则tan2α的值为( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{——青夏教育精英家教网——

10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，则tan2α的值为（　　）

9．把函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（　　）

x=$\frac{π}{6}$

x=-$\frac{π}{12}$

x=$\frac{π}{4}$

8．在复平面内O为极坐标原点，复数-1+2i与1+3i分别为对应向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）

7．已知函数f（x）=ax³-$\frac{3}{2}$x²+1（x∈R），其中a＞0．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若对?x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，不等式f（x）＜a²恒成立，求a的取值范围．

6．已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，则f（2016）=（　　）

$\frac{1}{2016}$

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2017}{2016}$

$\frac{4033}{2016}$

5．（1）求证：函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．
（2）若f（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a，若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁），求实数a的值．

4．已知函数f（x+1）是偶函数，且满足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，当2≥x₂＞x₁≥1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，设a=f（-2016），b=f（2015），c=f（π），则a，b，c的大小关系为a＞c＞b．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx-cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（sinωx+cosωx，2$\sqrt{3}$cosωx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+λ的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（I）求函数f（x）的最小正周期及单调减区间；
（II）若y=f（x）的图象经过点（$\frac{π}{5}$，0），若集合A={x|f（x）=t，x∈[0，$\frac{3π}{5}$]}仅有一个元素，求实数t的取值范围．

2．已知函数f（x）定义域为R，若存在常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数均成立，则称f（x）为°F函数，给出下列函数：
①f（x）=0；
②f（x）=x²；
③f（x）=sinx+cosx；
④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；
⑤f（x）是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|．
其中是°F函数的序号为①④⑤．（少选或多选一律不给分）

1．已知点A、B、C为直线l上不同的三点，点O∉l，实数x满足关系式x²$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，则下列结论中正确的个数有（　　）
①$\overrightarrow{OB}$²-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$≥0 ②$\overrightarrow{OB}$²-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$＜0
③x的值有且只有一个 ④x的值有两个
⑤点B是线段AC的中点．

0 233141 233149 233155 233159 233165 233167 233171 233177 233179 233185 233191 233195 233197 233201 233207 233209 233215 233219 233221 233225 233227 233231 233233 233235 233236 233237 233239 233240 233241 233243 233245 233249 233251 233255 233257 233261 233267 233269 233275 233279 233281 233285 233291 233297 233299 233305 233309 233311 233317 233321 233327 233335 266669