20．给出下列命题:①对于任意向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网——

20．给出下列命题：
①对于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
②若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
③（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$）；
④$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$．
其中正确的命题序号①．

19．若函数f（x）=x²-x+c，满足|x-a|＜1．
（Ⅰ）若x∈（-1，1），不等式|x-a|＜1恒成立，求实数a的取值范围构成的集合；
（Ⅱ）求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+2．

18．设函数f（x）=$\frac{1}{4}$x²+mx-$\frac{3}{4}$，已知不论α，β为何实数时，恒有f（sinα）≤0且f（2+cosβ）≥0，对于正项数列{a_n}，其前n项和S_n=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若$\sqrt{{b}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，n∈N₊，且数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与$\frac{1}{6}$的大小并证明之．

17．下列4组式子中表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=\|x\|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$		B．	y=x，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
	C．	f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$		D．	f（x）=$\sqrt{（3-x）^{2}}$，y=x-3

16．计算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
（2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

15．设方程|x²-3|=a的解的个数为3，则a等于3．

14．已知点P（0，-1）是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）如图1，过椭圆C₁的右焦点F作直线l₁交该椭圆右支于A，B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如图2，若圆C₂：x²+y²=4与y轴正半轴交于点Q，过点Q的直线l₂交椭圆C₁于M、N两点，求△OMQ与△ONQ面积之比的取值范围．

13．已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	-2$\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{\sqrt{2}}{2}$

（1）求C₁，C₂的标准方程；
（2）已知直线l过C₂的焦点F并与C₁交于不同的两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$．求直线l的方程．

12．已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当轨迹C为焦点在y轴上的椭圆时，求λ的范围．

11．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，2cos（A+B）=1，且a，b 是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根．
（1）求角C的度数；
（2）求AB的长；
（3）求△ABC的面积．

0 233128 233136 233142 233146 233152 233154 233158 233164 233166 233172 233178 233182 233184 233188 233194 233196 233202 233206 233208 233212 233214 233218 233220 233222 233223 233224 233226 233227 233228 233230 233232 233236 233238 233242 233244 233248 233254 233256 233262 233266 233268 233272 233278 233284 233286 233292 233296 233298 233304 233308 233314 233322 266669