计算:(1)$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$(2)$2^{2+{log} {\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．计算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
（2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

分析（1）根据对数的运算性质即可求出，
（2）根据指数幂的运算性质即可求出．

解答解：（1）原式=$\frac{lg5+lg4}{1+lg5-（1+lg4）}$=1，
（2）原式=2²•${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$=4×${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{16}}$=4×$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{4}$，

点评本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

7．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²+1（x＞0），则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是①（填序号）．
①在区间（0，1），（1，2）内均有零点；
②在区间（0，1）内有零点，在区间（1，2）内无零点；
③在区间（0，1），（1，2）内均无零点，；
④在区间（0，1）内无零点，在区间（1，2）内有零点．

4．集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∪B={-2，-1，2，3，4}．

11．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，2cos（A+B）=1，且a，b 是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根．
（1）求角C的度数；
（2）求AB的长；
（3）求△ABC的面积．

1．已知f（x）=2sin²x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心．

8．已知直线ax+（2-a）y+4=0与x+ay-2=0平行，则实数a的值为（　　）

5．已知函数f（x）=x³-3x及曲线y=f（x）上一点P（1，-2），
（I）求与y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；
（Ⅱ）求过点P并与y=f（x）相切且切点异于P点的直线方程．

6．在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA．
（1）求角A的值；
（2）若B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，求sinB．

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