设方程|x2-3|=a的解的个数为3.则a等于3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设方程|x²-3|=a的解的个数为3，则a等于3．

分析由题意作出图形，数形结合得答案．

解答解：画出函数y₁=|x²-3|，
如图所示．

可知方程解的个数为3时，a=3，
故答案为：3．

点评本题考查了根的存在性及根的个数的判断，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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$-\frac{25}{16}$

$\frac{55}{16}$

6．已知函数f（x）=x²-2|a+2|x+a²+4a+6，g（x）=x-a+6，a∈R．
（1）若函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x）恒成立，求实数a的值；
（2）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$，若对任意实数a∈[-1，3]，存在x₀∈[-1，3]使不等式h（x₀）≤m成立，求实数m的取值范围．

3．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）

10．某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m³，深为3m．如果池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为150元，怎么设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少？

20．给出下列命题：
①对于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
②若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
③（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$）；
④$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$．
其中正确的命题序号①．

7．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是102．

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