15．3=a3+3a2b+3ab2+b3=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$.记f1.对任意n∈N*.满足fn(x)=f[fn-1(x)].①求f2的值, ②求f10(x——青夏教育精英家教网——

15．（理科）（1）证明：（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（2）已知f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$，记f₁（x）=f（x），对任意n∈N^*，满足f_n（x）=f[f_n-1（x）]，
①求f₂（$\frac{1}{3}$）的值；
②求f₁₀（x）的解析式．

14．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-x+3}$，其中 a∈R．
（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的范围；
（2）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求实数a的范围．

13．已知集合S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}．集合∅是空集
（1）若P=∅，求实数a的取值范围；
（2）若S∩P=∅，求实数a的取值范围．

12．已知集合A={x∈R|ax²-2x+1=0}
（1）若集合A中只有一个元素，用列举法写出集合A；
（2）若集合A中至多只有一个元素，求出实数a的取值范围．

11．解下列关于x的不等式：
（1）$\frac{x-3}{x}$≤2；
（2）x²-（a+1）x+a＜0．

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+1，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5，x≥7}\\{f（x+2），x＜7}\end{array}\right.$，则f（-2）=（　　）

8．设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（I）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）+ax²+ax，问F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若存在，请说明理由．

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=2．

6．等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₂=2，S₅=15，数列{b_n}，b₁=1，对任意n∈N₊满足b_n+1=2b_n+1．
（Ⅰ）数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

0 233092 233100 233106 233110 233116 233118 233122 233128 233130 233136 233142 233146 233148 233152 233158 233160 233166 233170 233172 233176 233178 233182 233184 233186 233187 233188 233190 233191 233192 233194 233196 233200 233202 233206 233208 233212 233218 233220 233226 233230 233232 233236 233242 233248 233250 233256 233260 233262 233268 233272 233278 233286 266669