5．已知椭圆的长轴长为6.离心率为$\frac{1}{3}$.F2为椭圆的右焦点．(Ⅰ)求椭圆的标准方程,(Ⅱ)点M在圆x2+y2=8上.且M在第一象限.过M作圆x2+y2=8的切线交椭圆于P.Q两点——青夏教育精英家教网——

已知椭圆的长轴长为6，离心率为$\frac{1}{3}$，F₂为椭圆的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）点M在圆x²+y²=8上，且M在第一象限，过M作圆x²+y²=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断△PF₂Q的周长是否为定值并说明理由．

4．设集合A={（x，y）|y≥|x-l|}，B={（x，y）|x-2y+2≥0），C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）⊆C，则实数a的最小值为（　　）

3．在坐标平面xoy内，点A（x，y）（不是原点）的“k-相好点”B是指：满足|OA|•|OB|=k（O为坐标原点）且在射线OA上的点，若点P₁，P₂，…P₂₀₁₇是直线y=-2x+10上的2017个不同的点，他们的“10-相好点”分别是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P₁（2，6），求${P_1}^/$的坐标；
（2）证明：点${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圆，并求出圆的方程C；
（3）判断第（2）问中的圆C与直线（3+3λ）x-（4+λ）y-3λ=0（λ∈R）的位置关系．

2．若O为坐标原点，A（2，0），点P（x，y）坐标满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}$，则|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值为（　　）

1．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤a（a＞0）}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为3，则a的值为（　　）

20．若动点P到点$F（{0，-\frac{1}{4}}）$的距离比它到直线$y=\frac{5}{4}$的距离小1．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）若直线y=mx-4与轨迹E交于A、B两点，且$|AB|=3\sqrt{6}$．求实数m的值．

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+mx+n以（0，a）为切点的切线方程是2x+y-2=0
（Ⅰ）求实数m，n的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x²+b在[-$\frac{3}{2}$，3]上有两个不等实根，求实数b的取值范围．

18．（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求函数f（x）的解析式．
（2）已知函数f（x）（x∈R）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式．

17．已知sinα和cosα是方程x²-kx+k+1=0的两根，且π＜α＜2π，则α+k=$\frac{3π}{2}$-1．

16．函数f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定义域是[1，$\frac{5}{3}$）．

0 233073 233081 233087 233091 233097 233099 233103 233109 233111 233117 233123 233127 233129 233133 233139 233141 233147 233151 233153 233157 233159 233163 233165 233167 233168 233169 233171 233172 233173 233175 233177 233181 233183 233187 233189 233193 233199 233201 233207 233211 233213 233217 233223 233229 233231 233237 233241 233243 233249 233253 233259 233267 266669