11．如图所示.在△ABC中.点D为BC边上一点.且BD=1.E为AC的中点.AE=$\frac{3}{2}$.cosB=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$.∠ADB=$\frac{2π}——青夏教育精英家教网——

如图所示，在△ABC中，点D为BC边上一点，且BD=1，E为AC的中点，AE=$\frac{3}{2}$，cosB=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，∠ADB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AD的长；
（2）求△ADE的面积．

10．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4$\sqrt{2a}$，Q=$\frac{1}{4}$a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．
（1）求f（50）的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？

9．若函数f（x）=k-$\frac{{{x^4}-3{x^2}}}{x}$有三个零点，则实数k的取值范围是（-2，0）∪（0，2）．

8．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a²+b²-c²=$\sqrt{3}$ab，且acsinB=2$\sqrt{3}$sinC，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=3．

7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_6}x，x≥4\\ f（{x^2}），x＜4\end{array}$，则f（3）+f（4）=4．

6．等比数列{4²ⁿ⁺¹}的公比为16．

5．已知函数f（x）=asinx-bcosx（其中a，b为正实数）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，且?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）

	A．	$a=\sqrt{3}，b=1$
	B．	不等式f（x₁）f（x₂）≤4取到等号时\|x₁-x₂\|的最小值为2π
	C．	函数f（x）的图象一个对称中心为 $（{\frac{2}{3}π，0}）$
	D．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，π}]$上单调递增

4．若$\sqrt{3}$sinx+cosx=$\frac{2}{3}$，则tan（x+$\frac{7π}{6}}$）=（　　）

$±\frac{7}{9}$

$±\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$

$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

3．若cosx=sin63°cos18°+cos63°cos108°，则cos2x=（　　）

2．设f（x）-x²=g（x），x∈R，若函数f（x）为偶函数，则g（x）的解析式可以为（　　）

0 233060 233068 233074 233078 233084 233086 233090 233096 233098 233104 233110 233114 233116 233120 233126 233128 233134 233138 233140 233144 233146 233150 233152 233154 233155 233156 233158 233159 233160 233162 233164 233168 233170 233174 233176 233180 233186 233188 233194 233198 233200 233204 233210 233216 233218 233224 233228 233230 233236 233240 233246 233254 266669