11．设点P为等边△ABC所在平面内的一点.满足$\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{CA}$.若AB=2.则$\over——青夏教育精英家教网——

11．设点P为等边△ABC所在平面内的一点，满足$\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{CA}$，若AB=2，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值是12．

10．已知点A（1，0）在矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{b}&{0}\end{array}]$（b＞0）对应的变换下得到点P，若△POA的面积为$\sqrt{3}$（O为坐标原点），∠POA=60°，求a，b的值，并写出M的逆矩阵．

9．若关于x的不等式xln+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值为（　　）

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＞0}\\{x+2，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=1．

7．设f（x）=（a-x）e^x-1．
（Ⅰ）当x＞0时，f（x）＜0，求实数a的最大值；
（Ⅱ）设$g（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，x₁=1，${e^{{x_{n+1}}}}=g（{x_n}）（{n∈{N^*}}）$，证明${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，$AB=\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求三棱锥A-BDF的体积；
（2）求CM与平面ABCD所成的角大小．

5．给出以下命题：
①若a＞b＞0，d＜c＜0，$\frac{{\sqrt{a}}}{c}＜\frac{{\sqrt{b}}}{d}$；
②如果p₁•p₂≥4$\sqrt{{q_1}{q_2}}$，则关于x的实系数二次方程x²+p₁x+q₁=0，x²+p₂x+q₂=0中至少有一个方程有实根；
③若x≠kπ，k∈Z，则sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；
④当x∈（0，2]时，f（x）=x-$\frac{1}{x}$无最大值．
其中真命题的序号是（　　）

4．下列函数中既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N），
（1）依次写出第六行的所有6个数字；
（2）归纳出a_n+1与a_n的关系式，并利用递推关系式求出a_n的通项公式（可以不证明）．

2．已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3-{a}_{n}}（{a}_{n＞1）}}\\{2{a}_{n}（{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，若a₃=a₁成立，则a在（0，1]内的可能值有（　　）

0 233040 233048 233054 233058 233064 233066 233070 233076 233078 233084 233090 233094 233096 233100 233106 233108 233114 233118 233120 233124 233126 233130 233132 233134 233135 233136 233138 233139 233140 233142 233144 233148 233150 233154 233156 233160 233166 233168 233174 233178 233180 233184 233190 233196 233198 233204 233208 233210 233216 233220 233226 233234 266669