设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-x.x＞0}\\{x+2.x≤0}\end{array}\right.$.则f=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＞0}\\{x+2，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=1．

分析根据2＞0，代入第一个解析式求出函数值，判断即可确定出所求式子的值．

解答解：∵2＞0，∴f（2）=1-2=-1，
∵-1＜0，∴f（-1）=-1+2=1，
则f（f（2））=f（-1）=1，
故答案为：1．

点评此题考查了函数的值，弄清f（x）解析式表示的意义是解本题的关键．

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16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求实数k的值．

17．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数a取值范围．

14．计算（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（π-1）⁰+2log₃1-lg2-lg5=3．

观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N），
（1）依次写出第六行的所有6个数字；
（2）归纳出a_n+1与a_n的关系式，并利用递推关系式求出a_n的通项公式（可以不证明）．

13．给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
记第i行的第j个数对为a_ij，如：a₄₃=（3，2），则a_nm=（　　）

（m，n-m+1）

（m-1，n-m）

（m-1，n-m+1）

20．有下列结论：
①y=2014$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函数；
②设集合M={（x，y）|${\frac{y+2}{x-2}$=1}，N={（x，y）|ax+y+2=0}，若M∩N=∅，则a=-1；
③函数f（x）满足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x，则f（2）=-1；
④不等式（x-5）²$\frac{{{x^2}-7x+12}}{{-|x-2{|^2}}}$≥0的解集为{x|3≤x≤4}；
⑤函数y=$\frac{3x-2}{2x+1}$（x≥1）的值域为[$\frac{1}{3}，\frac{3}{2}$）．
以上结论正确的有③⑤（将所有正确的结论序号填在横线上）

17．焦点是（0，±2），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同渐近线的双曲线的方程是（　　）

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

18．“a=b”是“2^a=2^b”的充要条件．（从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空）