下列函数中既是偶函数.又是在区间上单调递减的是( )A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=x-1D．y=x-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．下列函数中既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=x²

B．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

C．

y=x^-1

D．

y=x^-2

分析根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案．

解答解：函数y=x²，是偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，故错误；
函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$非奇非偶函数，故错误；
函数y=x^-1，是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，故错误；
函数y=x^-2，既是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，故正确，
故选D．

点评本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，函数奇偶性的判断，比较基础．

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